黄散射—杂质或缺陷引起的漫散射

X射线入射到材料，会被周期排列的原子的电子所散射，并在一定的反射角出现非常尖锐的衍射峰。然而，实际材料往往偏离严格的周期排列，可能原因之一是由于材料中存在杂质或缺陷，这种由杂质或缺陷引起的X光漫散射的机制是由黄昆在1947年首先提来的，现在文献中被称为＂黄漫散射＂（英文缩写HDS）或简称“黄散射”。

黄昆估算了不同的杂质原子导致的长程晶格畸变对X射线衍射的影响，推导了这种点缺陷长程弹性位移场在衍射峰附近产生的漫散射强度公式，从而开创了X射线研究中的一个新的分支领域，产生了深远的影响。

　  由于观察“黄散射”要求很高的实验条件，直到1967年, H. Peisl等在研究 γ 射线辐照氟化锂晶体X射线散射实验时，才观察到了“黄漫散射”。此后国外科学家在一系列其他材料中也都观察到了“黄散射”，从而国际学术界确认了“黄散射”。1972年德国物理学家证明，利用“黄散射”强度分布，可以倒推出点缺陷的结构（种类、对称性、大小），从而使“黄散射”发展为一种能直接研究晶体中微观缺陷的强有力手段。

多声子跃迁理论的创始人

固体中局域电子态与周围晶格原子之间的相互作用，使晶格原子的平衡位置发生移动。对于不同的电子态，晶格原子平衡位置有所不同，这种依赖于电子态的晶格畸变现象称作晶格弛豫。根据晶格弛豫概念，1950年，佩卡尔，黄昆与Rhys分别独立地提出了多声子跃迁理论，即，由于电子初态与末态对应不同的晶格平衡位置，初态与末态的振动波函数之间不存在严格的正交关系。电子跃迁过程中振动量子数（声子数）可以任意改变而跃迁几率并不为零。根据电子跃迁过程中是否伴随光跃迁，它又可分为光跃迁和无辐射跃迁多声子过程。佩卡尔只涉及光跃迁多声子过程，且文章发表在俄文杂志上，鲜为人知。黄昆与Rhys在著名文章＂F中心光吸收与无辐射跃迁理论＂中同时建立了光跃迁和无辐射跃迁多声子理论，发表后立即引起国际学术界的重视，因而人们常称多声子跃迁理论为黄—Rhys理论。

由于晶格弛豫，原先一条谱线变成一系列的多声子峰。在低温下，多声子谱线强度呈泊松分布。1959年J.J. Hopfield首先在CdS的带边发射中证实了多声子结构。现在，光跃迁多声子理论虽然在一些更深入的问题仍在不断探讨，但基本原理业已确定无疑。

由于晶格弛豫，杂质或缺陷上的电子态跃迁中的能量变化，原则上可以完全由多个声子的吸收或发射来补偿，这就是直接联系着发光中心效率等重要问题的多声子无辐射跃迁。这个理论在70年代被证实定性上是正确的，然而定量估算产生了一些曲折和矛盾。国际上相继出现了＂非康登近似＂和＂静态耦合＂理论，取得了较好的定量结果。但是也出现了一个令人困惑的局面：为什么在绝热近似框架内作修正的＂非康登近似＂与彻底抛弃绝热近似的＂静态耦合＂会有相近的结果？为什么以理论上更为严格的绝热近似为基础的＂康登近似＂反而不如根据不充足的＂静态耦合＂？

1979年黄昆又重新剖析了这个难题，他发现用于无辐射跃迁理论的康登近似实质上是把跃迁计算中的一阶微扰与包含高阶微扰的晶格弛豫混合并用；并且证明，一旦消除了这种不自洽性，绝热近似与静态耦合在一级近似下是等价的。这样就得到一个统一的理论，从而澄清了30年来围绕无辐射跃迁理论发展而出现的混乱，也给比较简单的静态耦合计算提供了理论上的依据。

1980年以来，黄昆与顾宗权合作提出了多声子跃迁理论中的多频声子模型，该模型表明在光跃迁过程与无辐射跃迁过程中所参与的声子可以具有非常不同的频率，从而解决了多声子光谱实验解释的疑难点。

作为多声子跃迁理论的开创者，黄昆与李爱扶（A. Rhys）在1951年合著的文章至今仍每年被引用20多次。黄昆在1980年建立的统一绝热近似与静态耦合的理论，一发表即引起广泛重视，并被英国B.K.Ridley编入教科书。这项研究先后荣获中国科学院自然科学三等奖（1957）与科技进步一等奖（1984）。黄昆在该文中提出，由于晶格弛豫，电子跃迁过程中振动量子数可以任意改变而跃迁几率不为零。这个革命性的概念，不仅奠定了固体中束缚在杂质和缺陷上的局域电子态跃迁理论的基础，而且还是现代多体理论中“Mahan奇异性”和“正交灾难”的先驱。不少研究多体理论的理论物理学家对此极为感兴趣。最近，随着量子点等纳米结构研究热的兴起，量子点中的光吸收与发射和F中心的光跃迁过程有很大的相似性，科学家开始测量和计算量子点中的S因子，黄昆这篇论文又引起人们新的兴趣。

声子极化激元及“黄方程”

对于极性晶体，正负离子在光学振动（即两者相向运动）时会产生极化场，由此导致的宏观电场使得纵光学振动（振动方向与波传播方向平行）频率高于横光学振动频率。这种极化的微观机制非常复杂。离子极化不仅包括电子云的极化，而且还存在伴随光学振动而出现的电子云畸变的贡献。此外，以微观模型处理长程库仑作用对动力学过程的影响，本身也是一个相当复杂的问题。早期的研究工作曾因未能正确地认识长程库仑作用而得到一些错误的结论。

针对这种情形，黄昆于1950年提出了一对唯象方程，以描述极性晶体的长波光学振动，黄昆把宏观电场作为一个新的变量，用来描述离子光学振动所受库仑作用，而宏观电场与离子光学位移又共同对电极化有贡献。这就是以后被广泛引用的＂黄方程＂。它确立了光学位移  (正比于正负离子位移差），宏观电场 与电极化  三者之间的关系，即

其中四个系数中，=, 三个独立系数可由实验直接确定。“黄方程”的物理意义十分明确，作为宏观关系是严格的, 它简洁而有效地解决了极性晶体光学振动的问题。

作为应用“黄方程”的一个尝试，黄昆将其用于研究电磁作用的“推迟效应＂（即库仑作用以有限速度 (光速) 传播）对长光学波的影响，黄昆发现电磁模（光子）与横光学声子模互相耦合形而成新的模式。

这在物理上提出了一个非常重要的新观念。首先，光子（可以不限于介质内）与声子（仅限于介质内）以同等地位同时得到处理。其次，电磁波在极性晶体内传播模式应被理解为介质特征模式。第三，这种电磁波－极性元激发耦合模式对应于一种新的元激发的概念以后相继被推广到其他元激发（激子，磁子，等离激元）与电磁波的作用，并被命名为各种极化激元。黄昆最先提出的光学声子－电磁波耦合模（声子极化激元）在实验上则由 C.H.Henry 和 J.J.Hopfield 于1965年在GaP材料中首次观察到，引起人们极大兴趣。

1972年，在第一次关于极化激元的国际学术会议上，黄昆开创性的贡献得到会议高度评价。会议文集重新刊登黄昆1951年的论文“关于辐射场和离子晶体的相互作用＂，并誉为该领域的一个里程碑。

《晶格动力学》——学科第一本权威著作

《晶格动力学》这本书全面地总结了玻恩学派关于晶格动力学的基本理论。关于黄昆对该书的贡献，玻恩在原序中写道：＂黄昆成功地完成了任务，不过，本书已变得和我原来的计划很不相同了。黄博士坚信科学之主要目的在于社会效益，而我原先计划的抽象演绎表达方式不太合他的口味。因此他增写了几章比较基本的引论，这几章应易于理解；尔后再逐步引伸至本书第二篇的普遍理论。他同时也重写了我原先的内容，在很多方面使之更普遍化，并增加了新的章节。因而，本书之最终形式和撰写应基本上归功于黄博士。＂

玻恩在给爱因斯坦的一封信中又写道：＂我现在正在跟一个中国的合作者黄昆博士完成一本晶格的量子力学的书。书稿内容已完全超越了我的理解，我能懂得年轻的黄昆以我们俩人的名义所写的东西，就很高兴＂。这些话，一方面显示了玻恩的谦虚和奖掖后进的美德，同时也从一个侧面反映黄昆确实对这本书作了非常重要的贡献。一般而言，两个人合著一本书，序言应由两人共同署名；但《晶格动力学理论》这本书，却是由玻恩单独一人撰写序言，其原因正如他在序言中所写：“由我单独撰写和签署这个序言的原因并非只是与合作者之间遥远的距离，我是希望说明，如果没有他专心致志且富有成效的劳动，本书是绝对不可能完成的。”

《晶格动力学》这部专著，问世四十多年来，译成多国文字，一再重印，是所有固体物理学教科书及晶格动力学专著的标准参考文献，对于物理学家熟悉该分支学科，起了很大的作用。英国爱丁堡大学理学院院长、晶格动力学权威W. Cochran 在他写的《晶格中的原子动力学》一书的1973年版引言中说＂玻恩和黄昆在1954年出版的《晶格动力学》，至今仍是这个学科的主要方面的权威著作＂。许多著名的国外学者，如美国A.A. Maradudin,英国R.J. Elliot等，来华作学术报告开场白都说＂我研究晶格动力学，是在学习了玻恩和黄昆合著的《晶格动力学》一书以后，受到教益和启发才开始的＂。

准二维系统光学声子的＂黄-朱模型＂

1965年以来，准二维系统的光学声子模式，一直是沿用由宏观介电模型导出的片层（slab）模。1985年，德国科学家M. Cardona组的短周期超晶格喇曼散射光谱实验表明，这种模式的对称性也许是有疑问的。但是国外许多同行并没有领悟到该实验的意义；个别学者认识到这在学术上提出了一个既有意义又令人困惑的问题，然而对解决它却束手无策。黄昆与朱邦芬是最早认识并解决了这个难题的人。1987年初，根据黄昆1950年代提出的两个模型：偶极振子模型[46]与连续介电模型，黄昆与朱邦芬设计了一个构思巧妙却十分简明的“偶极子超晶格”模型，这一模型与连续介电模型完全相容，而又是一个微观模型[47]。据此，据此，黄昆等指出，国际上沿用二十余年的slab模是不对的。不但因割裂界面模与类体模之间的内在联系而导致对称性有误，而且光学声子类体模的光学位移及静电势在界面处均应为节点。在分析错误原因的基础上，利用微观计算的结果，黄昆等给出了准二维系统光学声子的解析表达式。黄昆等提出的＂偶极子超晶格＂模型及准二维系统光学声子的解析表达式引起了国际上的普遍重视，国际学术界在大量文献把它称作“黄-朱模型”，有力地推动了这一研究领域的深入发展。

“黄-朱模型”已作为该领域必读文献列入许多国外专著和研究生教材。例如由德国斯普林格出版社出版的研究生教材《半导体基础》，斯普林格出版社出版的“固体科学丛书”中两本专著《半导体及纳米结构的超快光谱》和《超晶格与其他异质结构: 对称性与光学现象》，均用多页篇幅详细地介绍了“黄-朱模型”。三篇主要论文被他人引用超过400次，黄昆等也在此基础上成功地提出国际上第一个超晶格光学声子喇曼散射微观理论，明确回答了为什么在体材料中电偶极跃迁禁戒的Frohlich散射在超晶格中是允许的原因。

黄昆和他的研究组还在超晶格电子态结构领域进行了富有成效的研究工作。黄昆等创造了一种用有限几个平面波展开计算超晶格空穴子带结构的方法，并将其用于量子阱中激子态，外电磁场下超晶格能带，一维及零维量子结构的研究，使我国在这个领域的研究大体上与国外平行，颇具特色。其中，对量子阱中四分量激子旋量态角动量的阐明，首次在国际上给出了正确的量子阱中激子光跃迁选择定则。黄昆研究组在半导体超晶格物理领域的研究成果，分别荣获中国科学院1989年自然科学一等奖和1990年自然科学二等奖。

治学之道

黄昆研究教学六十载，形成了自己鲜明的治学风格。回顾半个多世纪科学研究经历，黄昆总结为，对一个做科学研究工作的人来讲，“一是要学习知识，二是要创造知识。归根结底在于创造知识”。他把自己之所以能在短短的留英六年以及文革后十年的科学研究中取得若干开创性成果，归纳成两句具有黄昆特色的名言：

（1）“学习知识不是越多越好，越深越好，而是要服从于应用，要与自己驾驭知识的能力相匹配。”

（2）“对于创造知识，就是要在科研工作中有所作为，真正做出点有价值的研究成果。为此，要做到三个‘善于’，即要善于发现和提出问题，尤其是要提出在科学上有意义的问题；要善于提出模型或方法去解决问题，因为只提出问题而不去解决问题，所提问题就失去实际意义；还要善于作出最重要、最有意义的结论。”

黄昆善于用简明模型解决复杂问题，从而发展新的理论。例加，极化激元的提出源于“黄方程”，而准二维系统光学声子模式的确定则是建立在“黄昆偶极子点阵”模型基础上的。他认为，“简化的原则就是针对分析问题的目的，尽可能地消除次要因素，同时不影响问题的主要因素”。

黄昆每研究一个问题，每评阅一篇论文，喜欢“从第一原理出发”，即先不看已有文献，独立地从最基本的概念开始。这样，黄昆觉得思路不受他人的束缚，研究有了主动性。正是这种“从第一原理出发”的治学风格，使黄昆的研究工作往往具有学术上的开创性与重要性，凡以他姓氏命名的理论皆是例证。

严谨是黄昆治学上的又一特征。对于自己所研究问题的每一环节，黄昆都要反复推敲，有时经过“否定之否定”才得到一个正确的结论。黄昆不赞成用过于烦琐的数学方法来研究物理问题，然而在需要数学推导及计算时，他又十分仔细，反复多遍。黄昆与他的学生一起做的工作，通常在他的学生做数值计算的同时，黄昆也用简化模型在家中一台64K 微机或计算器上作平行计算，以确保计算结果的可靠性。即使在论文文字表达上，黄昆也字斟句酌，数易其稿，力求完美。不仅自己身体力行，黄昆也严格要求中青年科研人员，对他们撰写的论文，往往多次修改，以致密密麻麻的修改意见有时候掩盖了原稿。正是这种严谨的精神，黄昆的研究成果经得起时间的考验。

大师风范

黄昆工作异常勤奋。他认为基础研究，不象一些具体任务，看起来是一种不松不紧的工作，要看书，要思考，每一点都要反复推敲，不能草率行事。因此，对待研究工作若没有一种内在的紧迫感，便会一事无成。黄昆在办公室除了讨论问题，往往一坐半天，不停地写、算、思索。黄昆年过古稀，仍坚持在第一线工作。甚至在家中，在节假日，他还经常伏案工作。

黄昆是一位有声望的科学家，但在研究集体内却是提倡和发扬学术民主的楷模。讨论问题时他从不以权威自居，即使与初出茅庐的年青人讨论，也虚怀若谷、平等待人。年青人的工作在他指导下出了成果，只要主要工作不是他亲自做的，他绝不同意在论文上署名。

黄昆献身科学，永攀高峰，在事业上勇于进取，但在自己的生活上却是低标准。他一直到获得国家最高科技奖以后，仍住在刚回国不久由北大分配的一套二室一厅的普通公寓里。中科院几次三番动员他换房，都被他婉言谢绝了。一直到去年，由于行动不便必须坐轮椅，黄昆才搬到黄庄的一套一楼的公寓中住。黄昆公私分明，从不占国家一丝一毫便宜，相反，他却自己支付大量国内外工作信函的邮资。1987年他应邀去广州参加全国半导体物理学术会议，按说应该由公家报销旅费，但黄昆却以未能自始至终参加会议为由，自己承担往返机票。提起黄昆的律己精神，凡是熟悉他的人无不敬佩。

1999年黄昆先生确诊患帕金森症，近年来又受到各种疾病的困扰，但是，尽管病魔缠身，他还始终关心记挂着自己为之奋斗了六十余载的物理学事业。如今，一位杰出的物理大师在世界物理年中驾鹤仙逝，我们在痛惜中国物理学界的损失同时，更应当秉承先生治学为人的风范，为我们国家的科学事业的腾飞做出我们应有的贡献，以告慰黄昆老先生。

　 

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （作者 朱邦芬）